预编码的优点所在以及为什么没有被写进5G标准：

海好人哇

预编码的优点所在以及为什么没有被写进5G标准：
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波束形成和预编码的关系（最准确）----(An Overview on Resource Allocation Techniques for Multi-User MIMO Systems)
The spatial steering of independent signals consists of manipulating their amplitude and phases (the concept of beamforming in classic array signal processing), in order to add them up constructively in desired directions and destructively in the undesired ones [21], [54]. By jointly encoding all (co-resource) signals using channel information, it is possible to increase the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) at the intended receiver and mitigate interference for non-intended receivers.
In the literature of MU-MIMO systems, the term beamforming refers to the signal steering by means of beams to achieve SDMA. The term precoding is used to denote the scaling and rotation of the set of beams, so that, their power and spatial properties are modified according to a specific goal.


预编码技术：预编码技术是发射机利用信道状态信息调整发射策略,能够有效地抑制信道中的多用户干扰,显著提高信道容量,并能简化接收机处理复杂度,因而成为下行链路获得复用增益和分集增益的关键。预编码通过利用信道的状态信息（SCI）,在发射端调整发射策略,接收端进行均衡,从而提高MIMO系统的性能

• 块对角化预编码'和最大化信号泄露信噪比预编码等”〕。其中块对角化预编码算法能够将多用户MIMO系统的下行信道分解为多个平行或正交的单用户信道。每个用户的信号首先在发射端用调制矩阵进行预处理,使得干扰被有效地抑制.。
• 基于非码本的预编码原理
  

这一类算法的基本思想是,在发射端己知信道信息理想状态或通过信道估计得到信道状态信息的情况下,对信道信息矩阵H进行适当的分解,进而得到相应的发射端预编码矩阵、接收端均衡矩阵和将信道变换成若干个独立子信道的等效信道矩阵。这样的处理方法能够达到简化接收端算法,提高MIMO系统性能的目

• 由于受到终端发送天线和发送功率的限制,LTE的上行MIMO技术只支撑空分多址模式。相对于上行较为单一的MIMO技术,LTE下行则支撑多种MIMO技术
• 由于波束赋形的权值只需匹配信道的慢变化,因此不需要终端的反馈信息。波束赋形不但可以进行单路的数据传输之外,还可以支撑多路的数据传输和空分多址技术。支撑基于专用导频的波束赋形技术,其最大支撑个公共导频,无法支撑在超过根天线单元的天线阵列上使用波束赋形。
  

闭环空间复用是指发射端通过反馈信道得知信道的全部或部分状态信息,然后根据一定的最优化准则对传输信息进行预编码,波束赋形或者天线选择等操作,从而提
高链路质量
LTE中同时采用了OFDM和MIMO两种技术,严格意义上说至少存在两种MIMO-OFDM预编码的架构形式。

大规模 MIMO 预编码的近似矩阵求逆过程已成为研究的重点方向之一。
第一种MIMO-OFDM预编码的架构形式如图一所示
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但是方案一在子载波数和天线数较大的时候,其复杂度非常高,直接制约了其在
实际中的应用。中可以支撑2048个采样点,,Nt最大可以是4,那么预编码
矩阵最大就有可能达到8192*8192。发送端要计算和处理这么庞大的矩阵是很困难的。
因此就有了另一种MIMO-OFDM预编码架构形式。
第二种预编码的架构形式
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基于码本的预编码


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单用户MIMO的预编码技术可以划分为线性预编码技术和非线性预编码技术。其中线性预编码技术主要有迫零预编码技术和最小均方误差预编码技术,而非线性预编码技术则以costa预编码,THP预编码,为代表

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RZF预编码
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算法复杂度分析：
在考虑算法复杂度问题时可以用很多因素都可以作为算法复杂度的衡量标准。通常采用算法实现的操作步骤数来比较传统的 RZF 预编码算法与 TPE
预编码算法的复杂度。采用实现算法复杂操作的浮点计算方式来比较复杂度时，由于使用不同硬件的原因而差异较大。因此，本章不采用浮点计算的方式作为预编码算法复杂度的衡量标准。因为在实际的硬件系统中可以采用并行操作和特殊算法电路来减少算法计算延时和功率消耗，算法本身会更有实际应用的价值。
为了对比 RZF 预编码算法与 TPE 预编码算法的运算复杂度量，关键在于同时考虑



发送端获得信道信息后，能够带来的好处：
（1）使用右酉阵V，可以对发送信号进行“预处理”，将传输过程转化成具有“平行子信道”的对角阵形式；
（2）有了信道矩阵秩的信息（奇异值的个数），可以灵活的调整空间流数（自由度），从而提高通信系统效率；
（3）知道了奇异值的个数和大小后，可以使用“注水算法”分配发送功率，提升系统容量

对于反馈过程来说，它的内容不能过大，否则会影响正常的上行数据传输。但是信道信息哪里是省油的灯，完整且准确的信道信息的数据量庞大，将占用大量的上行资源。因此第一步要做的，就是要减少反馈开销。大家可以把一些计算放到接收方来做，比如SVD分解，这样只需要反馈信道信息的一些指示，和右酉阵V的信息就够了。怎么，还嫌反馈量大，那大家对V进行压缩，量化，再进行反馈好了。其实，802.11n及802.11ac中的波束成形技术就是这么做的，它通过Givens矩阵旋转，把V转化成只和角度有关的参数，并只反馈这些角度的量化值，以达到减少反馈量的目的。不过它们是典型的时分系统，需要在上行时隙中进行反馈。不行，反馈量还是有点大，还有没有别的办法呢？有！大家可以利用右酉阵V的“矩阵特性”，设计专门的码本（Codebook），这就像给“各式各样的V”进行了编号，每次只用向发送方反馈一个编号索引（Index），发送方就知道对应的矩阵是哪个了。LTE中“基于码本的预编码技术”就是采用的这种方式，反馈指示就叫“预编码矩阵指示”（Precoding Matrix Indication，PMI）。

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三种基于信道分解的预编码技术
1）对瞬时相干矩阵特征值分解
2）对信道矩阵H进行SVD分解
3）对信道几何平均分解GMD
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2）对信道矩阵H进行SVD分解
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SVD
Notes:
1、H*V(1:rank(H))是一个主对角占优的矩阵
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Notes:
1、u‘*H*V(1:rank(H))是一个对角阵。即S
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3）对信道几何平均分解GMD
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与SVD的不同以及GMD的思想
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1）信道取逆算法：
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？？？？？？如果多用户多天线系统？
对于多用户多天线系统
2）块对角化BD波束形成预编码
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“令其发送信号对于所有其他用户的干扰信道矩阵进行正交零空间投影“
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这句话的思想：
我希翼消除其他用户的信道对我的信道干扰，很自然的想法是让其他所有用户对于我的信道Hk投影到正交零空间上，也就是对我不产生干扰，但是问题是我不可能去确定对应其他用户的预编码向量，而只有按照在保证我自己的信号不受损的情况下，不影响其他用户的信道这样的准则设计对应于我的预编码向量，如果k个用户都这样做，最后就可以消除多用户之间的共道干扰。
所以方法是对Hk点进行SVD分解，如果中间对角阵有Nk个的非零值，也就是，那么Hk的秩就是Nk，大家就取V右酉阵的后Nr-Nk个行向量构成Hk点的零空间的一组正交基，就有
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”
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由于大家分析的是多用户多天线的系统，所以还需要消除同一用户传输的多流数据之间存在的干扰，这个时候大家就用之前基于SVD信道分解的方法对等效信道Hk_hat
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求预编码矩阵，那么对Hk_hat进行SVD分解，这时候取非零奇异值对应的酉阵行向量Vk1_hat，与Vk0_点进行列拼接，就构成第k个用户的波束形成矩阵Wk。
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