对于信号带宽的理解 抽样定理 编码与调制

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一、对于信号带宽的理解
1.与信息速率的关系：
    信息速率是时域的说法，带宽是频域的说法。带宽越宽，信息速率越高。
    也可以这样理解，每个信息之间的时域间隔T（一个信息所占间隔）越短，也就相当于提高了速率，T大就意味着其对应频带宽度大。
2.基带信号与带通信号：
    基带信号的带宽如何得到的呢？可以从数学上来理解，把基带信号x(t)进行傅里叶变换，这就相当于把基带信号分成了无数三角波的积分的线性组合。从频带上看，信号能量最集中的部分的最高频率fH，就是带宽。因此，带宽之外还有信号，只是能量较小，工程上忽略不计（切记）。
    对于基带信号，理论其带宽一定在f轴上对称（切记）。但实际上不存在负频率，因此其带宽只有右半部分。
    对于带通信号，其带宽全在右半部分。

二、抽样定理（Nyquist定理）（参考通信原理261页图）
注：采样周期是时域的说法，采样频率是频域的说法。
    对于基带信号m(t)来说，采样周期为T，采样频率fs=1/T,采样后得到的信号是ms(t),对应的频谱为Ms(f)。
    从图中可以看出，Ms(f)相当于对原来的频谱M(f)以fs为间隔进行搬移，若要（在接收端或发送端需要）恢复原始信号，必须保证频谱不能重叠，即带内信号不畸变，因此fs≥2fH。
    过采样：fs≥2fH只是恢复信号的最低要求。对于信号来讲，带外有信息，只是能量小，因此fs越大，包含的频谱信息就越丰富，恢复信号ms(t)的失真就越小。从时域来说明，T越小，就越能体现原始信号的信息，避免错过峰值等重要信息。因此，过采样可以减小信号的失真。
    如果过采样因子为L，则采样频率fs=2BL。

三、编码与调制
编码
    编码是为了保证传输的可靠性，降低误码率。具体说明：信道干扰中的乘性干扰所引起的码间串扰，可以采用均衡器的方法纠正；而加性干扰则需要通过其他办法解决。不同类型的信道可以采取不同的差错控制方法。譬如FEC编码。大体上是将信号源（可能是模拟的，譬如视频；也可能是数字的）产生的bit流按一定方法编码，然后送入调制。
调制
    调制是为了将信号变换成适合在信道中传输的信号。其具体原理：用调制信号去控制载波信号，也即让载波信号一个或某几个参数按着调制信号的规律而变化。
    调制按载波信号是否连续分为模拟调制与数字调制。常用的模拟调制有幅度调制与角度调制。
数字调制技术有两种实现方法：
利用模拟调制的方法去实现数字调制，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况来处理；（个人见解，譬如OFDM，就是将基带信号进行滤波变成模拟信号后进行调制）
利用数字信号离散取值特点通过开关监控载波，实现数字调制。譬如ASK，FSK，PSK，还可衍生出MASK，MFSK，MPSK，MDPSK(多进制调制)。此方法与第一种的根本区别在于调制信号是否离散。
    一些改进的数字调制方法有QAM、MSK、GMSK、OFDM等。   
    数字调制也会采取一些编码方法（有时也叫映射），来提高信号的速率，改善信号的抗噪声性能，提高频谱利用率等（参看通信原理212页）。PSK和DPSK的抗噪声性能较其他二进制数字调制方式来讲更好。