入门必备|浅谈数字中频和基带算法的一些基本概念（下）

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文/长空

概念问题是一个非常关键的问题，却也是在工作中容易忽视和混淆的问题。大家看到现实中有很多工程师，工作干得不错，且经验丰富，但对一些看似基本的概念却依然缺乏理解，认识模糊，这会严重限制个人在专业方向上的发展。

本人在雷达和无线通信行业均工作多年，作为一名在数字中频和基带算法设计上有多年经验的工程师，最近整理了一些相关工作的基本概念，分享给感兴趣的同事和有志于成为同行的同学，希翼对大家有所帮助。

昨天发了上篇，很多同学在后台留言，说“深入浅出”，“实用”，“工作必备”，编辑收到这些反馈，非常感谢大家的关注。不过，小编非常非常不好意思，因为失误，把文章中的两个概念编辑错了。正确表达如下：

杂波的功率增加会导致信杂比的下降，严重的话杂波可能湮没信号，导致解调出完全错误的信息。

在数字处理中，要提高信杂比，需要设计专门的滤波器去过滤其中的杂波成分。

时域、频域、空域

在数字分析和处理中，大家会经常听到一个“域”的概念，其实指的是对信号的观察面。这些概念里面，最早提到的是时域和频域。

时域是真实世界，是实际存在的域。大家的经历都是在时域中发展和验证的，因此习惯于事件按时间的先后顺序地发生。

时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系。对于简单的信号，比如正弦波，大家通过时域分析就可以得到它的基本特征，比如幅度、周期、相位等等。

随着信号复杂度的提升，单纯在时域分析已经无法识别信号的特征，于是引入了频域分析的方法。

频域不是真实的，而是一个数学构造，是一个遵循特定规则的数学范畴。频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来的方法，由此可以分析出信号的功率及对应频点等相关信息。

时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面，它们的转换是由FFT（傅立叶变换）和IFFT（逆傅立叶变换）来完成。

一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。

空域是数字信号处理发展到一定阶段后提出来的概念。在数字分析中，如果遇到从时域和频域都无法识别的情况，引入空域的处理方法，将使有用信号的顺利提取多了一种途径，这属于阵列信号处理的范畴。

空域分析的是将空间中的方位角或者俯仰角作为观察面来研究动态信号的关系。在空域处理系统中，通常有多个天线阵元布置成特定的阵列，每个天线阵元都接了一个独立的模拟和数字接收通道，最终所有通道都汇集到数字处理单元。

通过空域信号处理的方法，不同空间来向的信号会得到过滤，有些来向得到增强，有些来向得到抑制，这相当于是在数字部分干了一些原来属于天线的活。

不过数字处理有很多天线无法比拟的优势，比如成本、对天线阵列的控制能力、对干扰的抑制能力等等，所以这一领域得到了相关行业高度重视并得以迅速发展。

标准采样、欠采样、过采样

采样频率是指每秒钟采集多少个信号样本，采样频率用多高，先要看需要分析的频率范围有多大，即信号采样要满足采样定理。

采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。

采样定理是指，如果信号带宽不到采样频率的一半（即奈奎斯特频率），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。

高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。

标准采样指的就是满足奈奎斯特采样定理的采样；欠采样就是就是不满足奈奎斯特采样定理的采样，即采样频率低于两倍信号带宽，导致信号频率混叠。

为了避免混叠，通常采用以下两种措施：

1）提高采样频率，使之达到信号最高频率的两倍以上；

2）引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数，该低通滤波器也通常称为抗混叠滤波器。

在数字分析和处理过程中，对数据的抽取也是一种欠采样。抽取的目的是为了降低采样率，同时要避免发生频率混叠。所以抽取之前一定要根据需要先做滤波处理，使信号带宽降至采样频率的一半以下。滤波加抽取是数字下变频过程中必须用到的方法。

下面再谈谈过采样。

在有些情况下，人们希翼采样频率超出信号带宽的两倍，这样就可以用数字滤波器替换性能不好的模拟抗混叠滤波器，这个过程称为过采样。此外，对数据的内插其实也是一种过采样。

内插的结果会导致采样率的提升，在频域上则会衍生出周期性的频谱，需要用低通滤波器将其抑制掉。内插加滤波是数字上变频过程中必须用到的方法。

由于篇幅和时间关系，本次交流先到这里。技术问题，最重要的是实践、思考和沟通，希翼大家能共同参与探讨，共同进步。本文如有失当之处，敬请留言指教。